Время и аспект

Длительный аспект 着zhe: состояние или фоновое действие

着表示持续

Частица 着 после глагола показывает, что действие или состояние длится во времени; часто используется для описания обстановки или сопровождающего действия.

Глагол + 着zhe (+ объект)

Состояние

门开着 — «дверь открыта (стоит открытой)». 着 фиксирует результат как продолжающееся состояние, а не как однократное действие.

Сопровождающее действие

В двух последовательных глаголах первый получает 着, второй — основное действие: 他笑着说 (он сказал, улыбаясь). 着 при первом глаголе превращает его в фон.

Отрицание

Отрицание — 没(有) + V + 着: 门没开着 (дверь не открыта). 不 + V + 着 невозможно.

Примеры

他穿着一件红衬衫。

tā chuān zhe yí jiàn hóng chèn shān.

На нём (надета) красная рубашка.

孩子们笑着跑过来了。

hái zi men xiào zhe pǎo guò lái le.

Дети, смеясь, прибежали сюда.

桌子上放着几本书。

zhuō zi shàng fàng zhe jǐ běn shū.

На столе лежит несколько книг.

Осторожно

着 не показывает совершённое действие — для этого 了. *他吃着饭了 — неверно.
Не все глаголы совместимы с 着: глаголы мгновенного действия (来, 去, 死) не образуют длительной формы.
В вопросе используйте 没 + V + 着: 门开着没有?